Préchauffer le four à 200 °C (400 °F).
Mélanger les pommes de terre et les carottes avec la graisse de canard, le sel et le poivre. Rôtir environ 30 minutes, en remuant une ou deux fois, jusqu’à ce que les légumes soient tendres.
Parer les magrets en retirant seulement l’excédent de gras sur les côtés. Quadriller la peau sans couper profondément dans la chair. Éponger et assaisonner légèrement.
Chauffer une poêle lourde à feu vif. Déposer les magrets côté gras dans la poêle et cuire environ 4 minutes, en baissant un peu le feu si le gras fume trop.
Retourner les magrets et cuire côté chair de 2 à 4 minutes selon l’épaisseur.
Transférer les magrets au four et cuire de 4 à 8 minutes, ou jusqu’à environ 54 à 57 °C au centre pour une cuisson rosée. Laisser reposer 5 à 10 minutes.
Vider l’excédent de gras de la poêle en gardant les sucs. Ajouter l’échalote et faire suer jusqu’à ce qu’elle soit tendre.
Ajouter l’Armagnac et flamber prudemment, ou laisser réduire 1 à 2 minutes sans flamber. Ajouter le vin blanc et gratter le fond de la poêle.
Ajouter la demi-glace de canard et réduire jusqu’à ce que la sauce soit brillante et légèrement nappante. Incorporer la moutarde de Dijon, puis la crème petit à petit. Garder au chaud à feu doux et saler seulement si nécessaire.
Ajouter l’ail aux légumes cuits et réchauffer quelques minutes. Ajouter les tomates et le persil, puis mélanger délicatement.
Trancher les magrets dans le sens contraire des fibres. Servir avec les légumes rôtis et napper légèrement de sauce moutarde.